1 设计计算条件

    计算矩形铝单板选用工程中常用的 3003 铝单板，板厚取t=3 mm，参考《规范》附录 B 表 B.0.1 中铝单板边长比的范围，选取矩形铝单板边长比在 0.5-1.0 之间的 5 组数据，取计算面板尺寸分别为 450×900 mm、560×900 mm、680×900 mm、790×900 mm、900×900 mm，根据该尺寸将铝单板按从小到大的尺寸分别编号为 1-5，组合荷载设计值 q 为 2.8 KN/m 2 ，弹性模量 E=70000 N/mm 2 ，泊松比为 0.33。

    根据《规范》第 5.4.4 条的规定：沿板材四周边缘为简支边，中肋支承线为固定边，在实际工程应用中，四边支承铝单板的支承型式如下：A、四边简支；B、长边固定，三边简支；C、短边固定，三边简支；D、长对边固定，短对边简支；E、短对边固定，长对边简支；F、三边固定，短边简支；G、三边固定，长边简支；H、两临边固定，两临边简支；I、四边固定；J、长对边简支，一短边自由，一短边固定。

    2 铝单板强度计算

    2.1 规范计算

    根据《规范》计算矩形铝单板的强度，铝单板几何尺寸及荷载如上文所述，根据《规范》第 5.4.3 条，矩形铝单板强度按公式计算。根据《规范》计算每组铝单板不同支承型式的最大应力值，如表 2-1 所示。

    2.2 静力手册计算

    根据《静力手册》计算矩形铝单板的强度，根据《静力手册》第 5.2 条，可查取各种支承型式铝单板的弯矩系数，计算铝单板最大弯矩，《静力手册》中的弯矩系数是基于弹性薄板小挠度理论假定进行求解所得，因此在考虑大挠度的影响时需对所求应力值乘以折减系数，折减系数按《规范》表 5.4.3 采用，推导出考虑折减系数铝单板最大应力值计算公式，铝单板几何尺寸及荷载如上文所述。

    根据《静力手册》计算每组铝单板不同支承型式的最大应力值，如表 2-2 所示。

    2.3 ANSYS 计算

    采用 ANSYS 有限元分析软件计算矩形铝单板的强度，用SHELL63 单元模拟铝单板单元，铝单板几何尺寸及荷载如上文所述。边界条件按如下方式施加约束，固定边约束 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ；简支边约束 UZ；两对边简支时，一边约束 UZ，另一边约束 UX、UY、UZ（Z 为垂直面板方向）。整理铝单板最大应力结果如表 2-3 所示。

    3 结果比较分析

    将各种支承型式的计算数据绘制成折线图，将结果分列于两个图表中，如图 3-1 至 3-2 所示，进而对采用不同计算方法所得每组支撑型式的铝单板最大应力值进行分析。（图表中字母代表相应的支撑型式，数字 1、2、3 分别代表根据《规范》、《静力手册》，ANSYS 有限元软件计算的铝单板最大应力值，横坐标表示铝板边长比，纵坐标表示应力值。）

    从上图中可以看出，对于 A 支承型式，采用不同计算方法得到的结果相差较大，而其他九种支承型式的结果均吻合的较好。

    对比《静力手册》和《规范》计算的结果：A、B、C、D、E五种支承型式的计算结果相同；对比ANSYS计算的结果和《规范》计算的结果：A 支承型式，铝单板边长比接近 0.5 及 1.0时结果较相近，中间部分吻合较差，B、C、D、E 四种支承型式的计算结果较一致，当面板的边长比接近 1.0 时，ANSYS计算的结果大于《规范》计算的结果，相对差值比的绝对值在 18% 和 20% 之间；对比 ANSYS 计算的结果和《静力手册》计算的结果：A 支承型式吻合较差，其他九种支承型式的计算结果较一致，当面板的边长比接近 1.0 时，ANSYS 计算的结果均大于《静力手册》计算的结果，相对差值比的绝对值在 10% 和 33% 之间。

    结论

    通过对比分析采用三种方法计算的矩形铝单板最大应力值，可以得出，对于文中所列出的 B~J 九种支承型式的各组铝单板，结果吻合较好，建议在计算矩形铝单板时，对于《规范》中未涉及的支承类型，可以参考《静力手册》或者采用ANSYS 有限元分析软件进行铝单板计算，由于《静力手册》的计算结果比 ANSYS 计算的结果更接近《规范》，因此在设计中应优先选用《静力手册》进行铝单板的强度设计。